Senin, 12 November 2012

MACAM MACAM BILANGAN


BILANGAN IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π         =          3,141592653358…….. 
√2        =          1,4142135623……..
e          =          2,71828281284590…….
 
BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).


BILANGAN IMAJINER Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik : 
   x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
 
   x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai

   x = √-1 

BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}
 
BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}


BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}

BILANGAN ASLI
Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan  tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, ...}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif
10 angka pertama adalah  (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah  0.Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif
10 angka pertama bilangan cacah adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

BILANGAN GENAP
Bilangan yang terdiri dari angka yang genap contoh (2,4,6) dan itu bilangan itu juga terdiri bilanagan asli di mulai dari angka 2 setelah tu di tambah 2
10 angka pertama bilngan genap (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)

BILANGAN GANJIL
Bilangan yang  terdiri dari bilangan ganjil contoh (1,3,5) dan bilangan iu terdiri dari bilangan asli dan di mulai dari anka 1  setelah itu di tambah 2
10 angka pertama bilangan ganjil  (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)

BILANGAN PRIMA
Merupakan bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu, jadi bisa dikatakan bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor, misalnya : 2,3,5,7,11,…..
10 angka pertama bilangan prima adalah(1,3,5,7,11,13,17,19,23,29)
BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah . Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
10 angka pertama bilanagan komposit 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18
BILANGAN PERSEGI
bilangan persegi: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ….
Mengapa disebut pola bilangan persegi? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:
Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah  81, didapat dari 9 x 9 = 81.
Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegi adalah
                                          rumus bilangan persegi adalah N x N = N2

10 angka pertama pada bilangan persegi (1,4,9,16,25,36,49,64,64,100)
BILANGAN SEGITIGA
Kenapa sih disebut pola bilangan segitiga? Hmmm, kenapa yah? coba dech perhatikan kalo bilangan diatas disusun akan menjadi seperti ini:

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:
Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan segitiga adalah
1/2 n(n + 1)
10 angka pertama bilangan segitiga adalah (1,3,6,10,15,21,28,36,45,55)






1 komentar: