Rumus Logika Matematika Dasar

1) Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Ada dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :

a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang benar)
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :

a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis

2) Ingkaran Pernyataan atau negasi
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.
Contoh :

Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.

Tabel kebenaran dari ingkaran

3) Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan

b. Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .

c. Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan .

d. Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .

4) Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk

5) Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.


6) Pernyataan berkuantor dan ingkarannya

teorema phytagoras

 

Dalam Segitiga siku-siku berlaku (teorema phytagoras):
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku

 

Rumus untuk mencari siku-siku adalah:

 

Contoh Soal:

 

Berapa Panjang sisi miring?

Jawab:

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku

anggap panjang sisi miring adalah x maka:

Nah, mudah bukan untuk mepelajari rumus Teorema Phytagoras. Mari mencoba dengan contoh soal lainnya

fungsi graffiti

Bukan sekedar coret-coretan. Graffiti juga memiliki fungsi. Dibawah ini adalah fungsi graffiti:

• Bahasa rahasia kelompok tertentu.
• Sarana ekspresi ketidak puasan terhadap keadaan sosial.
• Sarana pemberontakan.
• Sarana ekspresi ketakutan terhadap kondisi politik dan sosial.

graffiti zaman modern

diatas sebuah contoh graffiti zaman modern.



Adanya kelas-kelas sosial yang terpisah terlalu jauh menimbulkan kesulitan bagi masyarakat golongan tertentu untuk mengekspresikan kegiatan seninya. Akibatnya beberapa individu menggunakan sarana yang hampir tersedia di seluruh kota, yaitu dinding.

Pendidikan kesenian yang kurang menyebabkan objek yang sering muncul di grafiti berupa tulisan-tulisan atau sandi yang hanya dipahami golongan tertentu. Biasanya karya ini menunjukkan ketidak puasan terhadap keadaan sosial yang mereka alami.
Meskipun grafiti pada umumnya bersifat merusak dan menyebabkan tingginya biaya pemeliharaan kebersihan kota, namun grafiti tetap merupakan ekspresi seni yang harus dihargai. Ada banyak sekali seniman terkenal yang mengawali kariernya dari kegiatan grafiti.